행위

라마누잔합

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틀:헬이과

지랄하고, 자빠졌네!
이 문서나 이 문서에서 설명하는 대상은 현재 병신들이 말도 안 되는 개지랄을 떨고 있습니다.
정상인들은 한시라도 빨리 이 문서를 정리하여 주십시오.

스리니바사 아이양가르 라마누잔이 심심해서 공책에 끄적인 개소리. 단순히 개소리로 끝났다면 좋았겠지만 후대의 수학자들이 뇌절을 하여 체계화시켰다. 1+2+3+... 문서와 같이 보면 좆다.

상세[편집]

1-2+3-4+⋯=1/4[편집]

일단 1-2+3-4+⋯부터 시작하자. 다음 무현등비급수가 성립함은 잘 알려져 있다.

1+x+x2+x3+⋯=1/1-x(|x|<1)

위에서 |x|<1이 붙는 이유는 |x|≥1일 때 식이 발산하기 때문이다. 쨌든 x-x를 대입하면 다음과 같이 된다.

1-x+x2-x3+⋯=1/1+x (|x|<1)

미분하면

-1+2x2-3x3+⋯=-1/(1+x)2 (|x|<1)

양변에 -1을 곱하면

1-2x2+3x3-⋯=1/(1+x)2 (|x|<1)

여기에서 x가 1일때의 좌극한을 구해보자. 극한이 아닌 좌극한인 이유는 |x|<1이기 때문이다.

limx→1- 1-2x2+3x3-⋯=limx→1- 1/(1+x)2

계산하면 존나 개같게도

1-2+3-⋯=1/4 (ℜ)

이 성립한다. 와 씨발

사실 이 값은 x가 1일 때의 극한값이 없어서 정의되지 않지만 그냥 정의된다고 친 것이다

또한 요리의 완성은 플레이팅, 즉 꾸미기인 거 처럼 마지막에 (ℜ)을 추가해 식을 완성시켰다

농담이고 이 식은 상식과 동떨어진 라마누잔의 개소리라고 알려주기 위해 ℜ을 추가한 거다. 귀찮으면 생략해도 된다.

1+2+3+4+⋯=-1/12[편집]

c=1+2+3+⋯라 하자. 그러면 4c=4+8+12+⋯이다. 그리고 이 두 식을 적절하게 빼면

-3c=1-2+3+⋯

이 되고 이 값은 위에서 구했듯이 1/4이다. 그러므로 다음이 성립한다.

c=-1/12

근데 c=1+2+3+⋯라 정했으므로

1+2+3+⋯=-1/12 (ℜ)

guitar[편집]

1-x+x2-x3+⋯=1/1+x를 적절히 변형시키고 x에 꼴리는 수 아무거나 넣으면 라마누잔 합이 된다.

그래서 라마누잔 합은 무슨 의미일까[편집]

그 어떤 의미도 없다

단순한 숫자 놀음에 불과하고 발산하는 식을 수렴한다고 급식충인 것 마냥 억지부리는 거다.

일반화 비슷한 거[편집]

라마누잔 합은 제타 함수로 나타낼 수 있다. 다음 함수를 제타함수라고 한다.

ζ(x)=Σn=11/nx

여기에에 x=-1을 대입하면 다음과 같다

ζ(1)=1+2+3-⋯=-1/12

물론 여전히 의미 없는 숫자 놀음이다.