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===뭔가 이상하다=== 위에 글에 오류가 있는 듯.<br> 사기도형의 둘레의 극한은 4로 수렴한다. 그리고 사기도형은 접선을 그을 수 없는 점이 있다.<br> 그러나 무한사기도형은 원이고 그것의 둘레는 π 맞다. 접선을 어디서든 그을 수 있다. ☞ 오류제기는 언제나 환영한다. 우선 사기도형과 무한사기도형이 각각 어떤 도형을 의미하는지 정의해주길 바란다. 둘 다 '사기'자가 들어가니 내 입장에선 구분할 수가 없다. 그리고 오류가 발생한 부분을 정확히 집어주길 바란다. 검토해봤지만 나로서는 어디를 말하는 건지 모르겠다. ㄴ 내 생각은 다음과 같다. * 극한(길이(사기도형)) = 극한(4) = 4. * 길이(극한(사기도형)) = 길이(원) = π. 그리고 :극한(x_n) = lim n -> ∞ (x_n) 이고 :무한사기도형 = 극한(사기도형) 이다. ▷아냐. 이상한거 아님. 우선 문장에부터 오류가 있어. 네가 사기도형과 무한사기도형을 구분해서 말했으니 그에 입각해서 설명하자면 사기도형의 둘레는 극한값으로 표현되는게 아니라 상수(常數)4로 표현될 뿐이야. 당연히 수렴한다는 표현도 잘못됐지. 극한이니 수렴이니는 불변하는 상황이 아닌 접근(接近)하는 상황에 써야하는 말이야. 결론부터 말하자면 '''무한사기도형은 원이 아니며 그것의 둘레는 4야.''' 극한, 수렴 개념은 사기도형 뿐만아니라 무한사기도형에서조차 적용되지 않는다는 말이지. 맨 처음 제시된 사기도형의 형성과정 짤(쉽게말해 그림 4개있는 짤)에 좌상단 그림부터 번호를 매겨 1번 2번 3번 4번이라 하자. 1번과 2번 그림 사이의 과정에서 둘레의 변화는 없다. 2번→3번도 마찬가지고 3번→4번도 마찬가지로 둘레의 변화는 없다. 그림을 더 만들어 5번 6번 7번.... 백만번 천만번 해봐야 둘레의 변화는 없다. 무한번 해봐도? 마찬가지로 둘레는 똑같아. 그림과 그림 사이의 시행에 둘레에 변형을 가하는 요소는 없어. 그런 시행을 무한히 반복해봤자 영원히 둘레는 4인게 당연하지 않겠어? 만약 무한히 반복해서 그림의 둘레가 π가 된다면 대체 어느 시행에서 갑자기 그런 변화가 일어난건지 설명할 수 있을까? 그렇다고해서 "역변한건 아니고 무한번 시행함으로서 서서히 π로 변한거야!" 라는 주장도 말이 안돼. '변(變)한다'라는 문장이 들어가는 순간 역변(逆變)이 일어난 것과 마찬가지야. 변할리가 없는 시행의 결과값을 변했다고 하는건 마찬가지니까. 무한번 시행한다고 둘레가 π가 된다는 잘못된 결론은 어디서 비롯된걸까? 우리 눈에 원처럼 보인다고 이게 진짜 원이라 착각하게 된거야. 만약 둘레4인 직사각형과 그에 내접하는 타원에다 저런 장난질을 친다면? 타원둘레 4aE(k)가 최종결론이라고 착각하는거야. 내접도형이 원일때나 타원일때나 시행에 둘레변화는 없는데 어째서 결과값은 줏대없이 원일땐 π고 타원일땐 4aE(k)인걸까? 착각한 사람은 이 질문에 대해 "원처럼 보이니까,타원처럼 보이니까!","두 사각형의 둘레가 같다해도 직사각형은 정사각형보다 길쭉하니까!" 식으로밖에 대답할 수 없을거야. [[프랙탈]] 문서도 보면 좋다.
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