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===추가설명- 원과 접선=== 이 낚시문제는 '''원의 특징'''과 '''접선의 개념'''을 제대로 알고 있느냐를 테스트하는 것으로도 볼 수 있다. 둘 다 수학시간에 들어봤지? 맞다. 이거 니들이 다 배웠던 거다. 배웠는데도 저거에 낚였다면 초심을 갖고 복습하길 바란다. 아마 고2정도 수준이 되지 않을까..한다. 요즘 문이과 수학 교육과정 차이를 몰라서 단언은 못 하겠다. '''A)''' 원의 특징을 살펴보자. 원은 점을 어따 찍든 그 점에서의 접선이 존재한다. 무한톱니바퀴가 원과 같기 위해선 점을 어따 찍든 그 점에서의 접선이 존재해야 한다는 것이다. '''B)''' 접선이란 뭘까? 그랴. 미분가능한 f(x)위의 점[a,f(a)]를 지나며 f'(a)를 기울기로 하는 직선이다. 근데 무한톱니바퀴는 어디에서나 미분가능한가? 씨발 그럴리가? 어떤 점에서 미분가능하려면 그 점에서의 우미분계수와 좌미분계수의 값이 같아야 하는데 톱니의 뾰족점에서 우미분계수와 좌미분계수의 값이 다르다. 쉽게 말해서 뾰족점을 기점으로 기울기가 갑자기 확 변한다는 뜻이다. 기울기가 / 인 놈이 갑자기 \ 이렇게 바뀐다는 것... (위에서 말한 「좆같은 90˚」가 좆같은 이유가 바로 이거다. 흔히들 말하길 배운만큼 보인다고 하지. 이 대목에서 바로 이걸 떠올린 고딩이라면 적어도 수포자 수준인건 아니니 자부심을 갖고 계속 공부하길 바람.) '''A)'''무한톱니바퀴가 원과 같기 위해선 점을 어따 찍든 그 점에서의 접선이 존재해야 한다 + '''B)'''하지만 무한톱니바퀴에는 접선이 존재하지 않는 점이 있다 = '''A+B)'''무한톱니바퀴는 원과 다른 도형이다. 그래서 무한톱니바퀴가 원과 같은 도형이라는 조건 하에 나온 결론인 π=4는 그 조건이 부정됨에 따라 '''거짓'''인 명제가 된다. π≠4 이다.
요약:
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