경사

grad T. T는 스칼라 함수다. 스칼라 함수에 각 축으로의 편미분을 한 값을 다 더해주면 나온다. 보통 편미분에서 델 연산자를 소개할 때 같이 배우며, 델 연산자가 사용된 연산 중 가장 쉽다. 영문명은 gradient다. 그레이디언트가 이것을 잘 옮겨적은 것이며, 그래디언트, 그레디언트는 정식 표기명칭은 아니다.

이 녀석을 만드는 데 필요한 델 연산자가 벡터 미분연산자이기 때문에 스칼라함수가 들어가도 값은 벡터다. 반면 벡터함수가 들어가는 발산은 스칼라다. 헷갈릴 수도 있겠지만, 급식 때 기하와 벡터를 잘 공부했다면 어렵지 않게 이해가 가능하다.

특정 지점에서의 경사는 스칼라 함수가 어느 방향으로 가장 큰 변화율을 가지는지 알려준다. 쉽게 설명해서, 네가 험난한 산에서 어느 쪽으로 발을 내딛을 때 가장 좆될 수 있는지 알려준다 생각하면 된다.