행위

부채꼴

조무위키

도형 구분

0차원
도형
1차원 도형 2차원 도형 3차원 도형
곡률이 0인 선 곡률
0초과인 선
다각형 곡선평면도형 불규칙
평면 도형
다면체
(고른 다면체 / 고르지 않은 다면체)
선분 직선 곡선 원뿔곡선 일각형 이각형 삼각형 부채꼴 고른 다면체
반직선 쌍곡선 포물선 사각형 오각형 육각형 타원 활꼴 정다면체 준정다면체 반정다면체
타원곡선 칠각형 팔각형 구각형 볼록 정다면체 오목 정다면체 오목 준정다면체 아르키메데스 다면체 각기둥
십각형 십일각형 십이각형 정사면체 정육면체 작은 별모양 십이면체 큰십이면체 십이십이면체 큰 십이이십면체 육팔면체 십이이십면체 깎은 정다면체 부풀린 정다면체 삼각기둥 사각기둥
십삼각형 십사각형 십오각형 정팔면체 정십이면체 큰 별모양 십이면체 큰이십면체 이중삼각 십이십이면체 작은 이중삼각 이십십이면체 다듬은 정다면체 깎은 준정다면체 오각기둥 육각기둥
십육각형 십칠각형 십팔각형 정이십면체 큰 이중삼각 이십십이면체 칠각기둥 n각기둥
3차원 도형 4차원 도형
다면체
(고른 다면체 / 고르지 않은 다면체)
육면체 곡면체 불규칙
입체도형
4차원 다포체 4차원 초기둥
고른 다면체 고르지 않은 다면체 그 외 다면체 일반형 기둥/뿔형 그 외 4차원 정다포체 4차원 그 외 다포체
엇각기둥 오목 반정다면체 각면이 정다각형인 경우 각면이 정다각형이 아닌 경우 사면체 오면체 칠면체 정육면체 직육면체 반구 원기둥 원뿔 토러스 볼록 정다포체 오목 정다포체 오포체 팔포체 초사각기둥 초오각기둥
정다각별기둥 존슨 다면체 카탈랑 다면체 팔면체 구면체 십면체 타원구 반타원구 타원기둥 타원뿔 정오포체 정팔포체 큰 거대 별모양 백이십포체 큰 별모양 백이십포체 십육포체 이십포체 초육각기둥 초칠각기둥
엇정다각별기둥 다각뿔 쌍각뿔 십일면체 십이면체 이십사면체 정십육포체 정이십사포체 거대 별모양 백이십포체 작은 별모양 백이십포체 이십사포체 백이십포체 초팔각기둥 초구각기둥
삽십이면체 오십면체 백면체 정백이십포체 정육백포체 큰 이십면체 백이십포체 거대 육백포체 육백포체 천포체 초십각기둥 초십이각기둥
오백면체 천면체 천오백면체 정천포체 정천오백포체 정이십면체 백이십포체 큰 거대 백이십포체 천오백포체 천팔백포체 초십이각기둥 초이십각기둥
삼천면체 오천면체 n면체 정천팔백포체 정n포체 큰 백이십포체 거대 백이십포체 천이백사십포체 n포체 초이십사각기둥 초n각기둥
4차원 도형 4차원 이상 도형 위상도형
4차원 초뿔 4차원 초곡면체 불규칙
4차원
초입체도형
단체(Simplex) 초입방체(Hypercube) 정축체(Orthoplex) 사영평면 매듭 뫼비우스의 띠 교차모 클라인의 병
초다각뿔 초구 초원
기둥
초원뿔 타이거
(※ 다각형에서 회색으로 칠해져 있는 부분은 비유클리드 기하학에서만 존재.)


다각형(위 표에 없는 다각형 모음. 위 표에 있는것은 ✰표시.)
11~20각형 십일각형 십이각형 십삼각형 십사각형 십오각형 십육각형 십칠각형 십팔각형 십구각형 이십각형
21~30각형 이십일각형 이십이각형 이십삼각형 이십사각형 이십오각형 이십육각형 이십칠각형 이십팔각형 이십구각형 삼십각형
31~40각형 삼십일각형 삼십이각형 삼십삼각형 삼십사각형 삼십오각형 삼십육각형 삼십칠각형 삼십팔각형 삼십구각형 사십각형
41~50각형 사십일각형 사십이각형 사십삼각형 사십사각형 사십오각형 사십육각형 사십칠각형 사십팔각형 사십구각형 오십각형
50~95각형 오십일각형 오십오각형 육십각형 육십오각형 칠십각형 칠십오각형 팔십각형 팔십오각형 구십각형 구십오각형
100각형~15000각형 백각형 백오십각형 이백각형 이백오십칠각형 ••• 오백각형 천각형 오천각형 만각형 만오천각형
15000각형~10만 각형 이만각형 삼만각형 사만각형 오만각형 육만각형 육만오천오백삼십칠각형 칠만각형 팔만각형 구만각형 십만각형
10만 각형 이상 오십만각형 백만각형 오백만각형 천만각형 오천만각형 일억각형 오억각형 십억각형 n각형 무한각형
다각성 오각성 육각성 칠각성 팔각성 구각성 십각성 십일각성 십이각성 십삼각성 십사각성
십오각성 십육각성 십칠각성 십팔각성 십구각성 이십각성 이십일각성 이십이각성 이십삼각성 n각성


차원 사이의 도형
프랙탈 도형

관련 틀: {{기하학과 위상수학}}



개요[편집]

연두색 칠해져 있는 것을 말함. 말그대로 부채랑 닮은 도형이다. 선상(扇狀)이라고도 한다. 중심각이 180˚인 부채꼴을 반원이라고 부른다.

중딩 때 처음 접하며 구하기가 개엿같다더라. 근데 이건 나중에 원뿔 겉넓이 구할 때 쓰인다.

공식[편집]

호의 길이[편집]

라디안의 정의를 통해 구할 수 있다고 한다. L=

전체 둘레[편집]

부채꼴 호의 길이 + 반지름 2개

s=L+2r=r(θ+2)

넓이[편집]

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문서 내용이 하도 엄격 진지 근엄한데다, 문법마저 맛이 갔으니, 어서 여기로 나가시기 바랍니다.[출처 필요]

부채꼴의 넓이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

중심각을 θ , 원의 반지름을 r로 두자. 그러면 원의 넓이는 πr²이다. 부채꼴의 넓이는 원의 넓이에 중심각의 크기와 2π의 비를 곱하면 구할 수 있다.

부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 비례하고, 원 전체의 중심각 크기는 2π 이기 때문이다.

A=πr²·θ/2π=r²(θ/π)=1/2πr²

여기에 (L/r)를 대입하면

A=1/2rL

그리고 만약 θ가 도(°) 단위로 주어졌다면 다음과 같은 식이 얻어진다.

A=πr²·θ/360

예제[편집]

파일:냐옹.PNG
기억폭력 주의!

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부채꼴의 둘레[편집]

  1. 반지름이 5이고 호의 길이가 3π인 이 부채꼴의 둘레는 얼마인가?


부채꼴의 넓이[편집]

  1. 반지름이 5이고 각도가 π/3인 이 부채꼴의 넓이는 얼마인가?